Qu'est-ce qu'une moyenne ?

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Qu'est-ce qu'une moyenne ?

Message par sansanrere le Mar 14 Déc 2010 - 21:14

Bonsoir,
voilà, il s'agit d'une question qui me trotte dans la tête depuis quelques années et au sujet de laquelle je ne vois pas d'information sur le forum. Etant enregistré récemment, il s'agit probablement de maladresse.

Je possède, comme nous tous, un GPS qui me fournit des informations de navigation. Parmi ces informations, la moyenne de vitesse sur un parcours.
Je me demande simplement comment est fait ce calcul: moyenne spatiale ou temporelle ?
Je me le demande car je note des écarts entre le GPS et l'ordinateur de bord: différence de calcul ou différence de chaine de mesure et donc d'incertitudes ?

merci pour vos éclaircissements.
Surprised

sansanrere
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Re: Qu'est-ce qu'une moyenne ?

Message par Oooops! le Mar 14 Déc 2010 - 23:15

Bonsoir,

"moyenne spatiale ou temporelle ?" => j'avoue ne pas comprendre ce que tu veux dire Embarassed.

Par contre, ce que je crois savoir, c'est que la vitesse moyenne est continuellement réajustée, de la manière suivante: par rapport au point de départ, distance parcourue divisée par le temps mis pour la parcourir; donc elle évolue constamment en fonction des conditions de circulation.
Ce que je ne connais pas, c'est la fréquence d'actualisation de ce calcul: sur les GPS ça pourrait se faire toutes les secondes, puisque le GPS renouvelle ses infos -y compris la vitesse instantanée- à cette fréquence; mais je ne suis pas sûr que ça soit aussi fréquent (il faudra que je teste à l'occasion), et dans le cas de la voiture je ne sais pas mais d'après ce que j'ai vu sur 2 véhicules la périodicité d'actualisation pourrait varier de 1 à 5 minutes.

Quand aux écarts avec l'ordi de bord, amha y'a pas photo, c'est le GPS qui a raison, car il a une bien meilleure précision: sur la vitesse instantanée, elle est en valeur absolue de l'ordre de 200m/h, sur la distance en ligne +/- droite, de l'ordre de quelques mètres, et sur le temps elle est extrême aussi.
L'ordi de voiture, lui, n'a pas la même précision de base de temps, et surtout il a une BEAUCOUP plus grande imprécision de distance à cause des pneus : leur état, leur pression de gonflage et dans une moindre mesure le revêtement sur lequel ils circulent peuvent modifier la distance relevée par rapport à la réalité.
Par contre, sur de petites distances à faible vitesse et entrecoupées de nombreux arrêts (feux tricolores par exemples) il est possibles que certains modèles de GPS perdent leur supériorité à cause des "fantaisies" de certains chipset haute sensibilité...

Oooops!
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Re: Qu'est-ce qu'une moyenne ?

Message par didji11 le Mer 15 Déc 2010 - 12:57

même à 23h15(il faut s'y coller) Oooops sait être pédagogue et clair dans ses explications! applaudit top

didji11
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Re: Qu'est-ce qu'une moyenne ?

Message par sansanrere le Mer 15 Déc 2010 - 19:51

Bonsoir,
et merci Oooops pour tes commentaires. Malgré mon manque de clarté, tu réponds à ma question.
J'appelais moyenne spatiale la calcul que tu décris: un re-calcul systématique sur la distance totale. J'appelais moyenne temporaire une moyenne des moyennes. Un exemple simple: Sur un parcours de deux cent kilomètres, je fais les cent premier en 2 heures, les cent suivant en une heure. La moyenne spatiale sera de 67 Km/h, la moyenne temporelle sera de 75Km/h.
L'exemple est caricatural et l'écart conséquemment important. Toutefois, si un GPS calculait une moyenne sur l'ensemble exhaustif des valeurs instantanées, il me semble que l'écart serait plus faible, d'où ma question.

Puisque l'on parle de valeurs instantanées, je dois dire que je ne suis pas d'accord avec toi.
A mon sens, les valeurs du GPS sont plus justes mais moins précises: plus proche de la réalité, mais écart-type important. La valeur du compteur est inversement plus précise mais probablement moins juste, pour les raisons que tu décris.
Je serai même tenté d'ajouter une raison de motivation sécuritaire: le compteur de ma C4 est systématiquement 3Km/h inférieur à mon Garmin, que ce soit à 30 Km/h, 100 Km/h ou 170 Km/h (en Allemagne).
Ceci dit, mes assertions ne reposent que sur l'observation, et sur aucune donnée technique, scientifique ou statistique, je suis donc prêt à croire que tu ai raison.
Je préfère en effet penser à cela durant certains trajet plutôt que d'écouter les grosses têtes, mais si j'apprécie aussi. Chacun ses goûts...

sansanrere
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Re: Qu'est-ce qu'une moyenne ?

Message par didji11 le Mer 15 Déc 2010 - 20:18

j'ai voulu en avoir le coeur net du côté de Thex cet été, ça m'a coûté 1 pts et 90 euros. J'ai roulé à 120 compteurs de ma Clio et GPS devant un radar fixe (sur la vois express) j'ai été flashé à 118! retenu 112 par la maréechaussée!

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Re: Qu'est-ce qu'une moyenne ?

Message par Oooops! le Mer 15 Déc 2010 - 22:32

Bonsoir,

>> Diddji11:
tu vas me faire Embarassed, car ça doit être de la déformation professionnelle: quand on est enseignant on a du mal à l'oublier Wink.

>> Sansanrere:
OK pour l'explication de tes différents types de moyenne; une moyenne temporelle serait forcément moins juste, car ça introduirait une notion de pondération sans fondement car non significative/non reproductible; de plus, il est techniquement et mathématiquement bien plus simple de faire ce que tu appelles moyenne spatiale; et enfin, en observant la page Ordinateur de bord de mes G27X j'ai constaté que c'est bien ce calcul qui était fait, je suppose qu'il en est de même pour les autres Garmin?

En ce qui concerne les valeurs délivrées par les GPS, vitesse instantanée comme les autres, les données que j'ai indiquées datent du temps où Garmin étaient moins avare de données techniques dans ses manuels: en particulier, la précision de vitesse instantanée est un valeur absolue, puisque l'erreur maxi d'un peu moins de 0,200km/h était indiquée comme constante quelle que soit la vitesse de déplacement; donc sauf erreur de compréhension de ma part(*), plus on roule vite plus la "précision" du GPS est grande, par contre sa justesse est constante.
(*) comme caractéristiques d'un instrument de mesure je connais la justesse, la sensibilité et la fidélité, mais la précision je ne sais pas ce que c'est confused.

Oooops!
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Re: Qu'est-ce qu'une moyenne ?

Message par didji11 le Jeu 16 Déc 2010 - 0:57

Wink
comme caractéristiques d'un instrument de mesure je connais la justesse, la sensibilité et la fidélité, mais la précision je ne sais pas ce que c'est
"c'est la largeur de l'aiguille de l'appareil de mesure par rapport à la graduation du quadran?!" ironique Very Happy
pas sur la tête! aïe! Aïe! Aïe! clown

didji11
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